DEFINICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Z

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3,...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen “menos uno”, “menos tres”, etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2,...) y que el cero. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3,...}. Los números enteros no tienen parte decimal: −783 y 154 son números enteros, mientras que 45,23 y −34/95 no. Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.

LA RECTA NUMÉRICA

La recta numérica o recta real​ es un gráfico unidimensional o línea recta la cual contiene todos los números reales ya sea mediante una correspondencia biunívoca o mediante una aplicación biyectiva, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una recta llamada recta graduada como la entera​ ordenados y separados con la misma distancia. Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero.

OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS ENTEROS

SUMA DE ENTEROS Para sumar dos números enteros se siguen los pasos a continuación: Si los dos números tienen el mismo signo: (es decir, los dos son positivos, o los dos son negativos). Primero se calcula el valor absoluto de cada número. Después se suman los valores absolutos y finalmente se pone el signo que tenían antes. RESTA DE ENTEROS Para restar dos números enteros se siguen los siguientes pasos: Se identifica el minuendo y el substraendo Se calcula el opuesto del substraendo Se suma el minuendo y el opuesto del substraendo Éste es el resultado de la resta. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE ENTEROS Para realizar multiplicaciones de números enteros se hará del siguiente modo: Primero se hace la multiplicación o la división, sin tener en cuenta los signos (es decir, como en el caso de números naturales). Para saber el signo del resultado, se sigue la siguiente tabla:

Si los dos números tienen el mismo signo el resultado tendrá signo positivo; si los dos números tienen signo distinto, el resultado tendrá signo negativo. Para hacer divisiones, se hará exactamente del mismo modo y siguiendo la misma tabla.

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